集对分析在城市空气污染预报中的应用研究

分类：论文范文 发表时间：2020-09-15 09:29

　　摘 要 在城市空气污染预报模型 中，精心挑选的因子具有 较好 的预报性能，但是因子的优 良性能并非始终不变 ，而有时 个别因子的不 良表现往往可能导致预报的失败。根据集对分析 (SPA)把不确定性和确定性作为一 个动态的同异反 系 统处理的思想 ，动态地分析和处理每次预报 中因子作用 的变化 ，即每次预 报前 ，先 对 网子 进行 态势判别 和同异反分 析 ，然后使可能干扰预报的弱势因子的作用受到有效抑制 ，使有助于预报 的强势因子的作用得到充分发挥 ，从 而实现 了因子作用大小在各次预报中的动态变化 ，取得了较为满意 的效果。在预报模型 中增加不确定性处理有助 于提 高预 报准确率。

　　关键词：集对 分析 ；不确定性 ；联 系度 ；动态多元 回归模 型；空气污染预报

　　引 言

　　城市空气质量与一定范围内污染源 的分布和排 放有关，与大气运动 对空气 中污染物 的稀释 、扩散 、 清除和聚集的强度有关 。前者可用当地环境监测站 的 实测空 气质 量记 录来 反 映 ，并 认 为 污 染 源 在 短 期 内有相对稳定性 ，而空气 污染预报主要从天气过程 与 污染物 的关 系 出 发 进行 研 究[卜 。大 气 运 动 具 有 随机性 ，天气预报具有不确定性 ，城市空气’污染预报 同样 具有 不确定性 。本 文应 用不 确定 性 系统理 论 和 方法——集对分析 j(setpairanalysis：SPA)来处理 城市空气污染预报 中的不确定性 问题，以提高预报 准 确率 。

　　1 集对分析的基本思路

　　天气 系 统 具 有 确 定 性 和 不 确 定 性 的 双 重 特 性 _4J，相应 的预报 模 型 也 应 有既 确 定 义 不 确 定 的 品 质 ，即同时具有处理确定性问题和不确定性 问题 的 能力 。在多 元回 归预 报 模 型 中 ，进 入 模 型 的 因子 虽 然经过天气学和数理统计方法的精选 ，具有所谓的 “优 良性 能”，但 是 这种 “优 良性 能 ”实 际上 是 对 于 整 个 样本 或次数 众 多 的 预报 过 程 而 言 ，是 一 个 整 体 概 念 ，对 于样本 中 的某 一 个 例或 者 具 体 应 用 中 的某 次预报则并非完全如此。有时其中的一个或几个 因子 “性能不佳”就导致了一次预报的失败。也就是说 ， 在使用多元回归模型所进行 的多次天气预报 中，模 型 中各 因子 的预 报性 能是在 不 断变 化 的 。一些 因子 在这次预报中表 现出较强的预报性能 ，而在另一次 预 报 中则表 现 出较 弱 的预 报 性 能 ，甚 至 还 有 可 能 起 干扰预报的负作用。这给我们提 出了如下的问题 ： 假设有一个多元 回归模型 ，因变量是一维随机变量 Y，自变量 为 维 变 量 x。在某 次 预报 中有 P(P< )个 自变量分量性能不佳，那么，能 否使这 P个 自 变 量分 量在这 次 预 报 中少 发 挥 作 用 或 不 发 挥 作 用 ， 而由其余的( P)个性能优 良的 自变量分量来决 定模型的预报结论?换句 话说 ，要提高 多元 回归模 型在多次天气预报中的预报准确率 ，必须使模型 中 各 自变量分 量 的 作 用 大小 动 态 地 变 化 ，每 当 自变 量 分量的预报性能下降时，它的作用 就要受 到某种抑 制 ，而 让其 它预 报 性 能 较 好 的 自变 量 分量 的作 用 得 到充 分发挥 。

　　2 空气污染预报 中 自变量性 能的优 劣识别

　　2．1 邻近 估计 和 变异 系数

　　人们 能认 为 ，从 差别 甚 微 的 个 初 始 场 出发 通 过 预 报 模 式 的 积 分 ，得 到 的 r／个 预 报 结 果 应 该 “差别甚徽”，但是大量的预报实践表明这 个预报结 果可 能发散 到较 大 区域 。这 是 由空 气 污染 预 报 的 不 确定 性 所 造 成 的 。用 不 同 的 预 报 模 式 分 别 对 个初始场作预报 ，如果这种发散越小 ，就认为预报模 式 的质 量越 好 L5J。

　　2．2 同异 反分 析

　　为了表述简便起见 ，暂时把 多元 回归模型 中的 某一 因子记 为 Z (i=1，2，… ， )，记 中 的最大 值 为 Z … 把第 i个 例 的 Z 与 Z 组成 集 对 。对 集 对 进行对比分析可知 ，当用 Z 去预测R 时，可以给出 的预测是一个概率分布，它的均值 可作 为实 际使用 中的预测值 。在某 问题下对某集对作分析 ，它们共 有 =q+_厂十P个特 性 ，其 中有 q个 特性 为 两个 集 合所共有 ，有 P个特性为两个集合对立 ，在其余 的 ．厂 个特 性上 则表 现为 既不对 立 又不 同一 。如果 预测 的 不确 定性较 小 ，则 同 一度 “=旦 = ，对 立 度 c= 丌 m ax ： ， 差异 度 6： ：0。如果 预 测 的不 m ax 确定 性较 大 ，则 同一 度 n=旦 =0，对 立 度 c=卫 =0， 差异 度 b=上 = =1。具 体 方 法 详 见 参 考 文 献 m ax [8]。

　　3 自变量分量处 于弱势 时的分解

　　在预 报模 型 的 自变 量 中 ，自变 量 分 量 之 间相 互 联系、相互制约 ，有机地组成一个整体。在预报时如 果发现一个分量处于弱势 ，说明它在模型中的重要 性 已下降 ，甚至 可能 干扰模 型作 出正 确 预报 结 论 ，因 而希望让 这些分 量在 这次 预报 中减 少作 用 甚 至失 去 作用。要达到此 目的，显然不能简单地剔除这个 自 变 量分量 。本章 从 SPA 的 原理 出发 ，用联 系度 公式 导出解决这一问题的具体方法。

　　4 动态多元 回归模 型应用效果 比较

　　通 过 卜面 一 系列 的分 析 处 理 ，现 在 可 以用 多 元 线性 同归模 型 和最 小 二 乘 法 ，对 表 3的联 系度 资 料 作为 自变量 ，建立新 的预报模型。本文称新 的回归 模型为基于 SPA的动态多元回归模型 ，简称为动态 回归模型 ，相应的工作称为动态多元回归分析。 前 面的 例 子 中有 6个 预 报 因子 ，分 别 为 x ～ x 。通过 一 系 列 的处 理 ，可 得 到 它 们 相 应 的映 射 ， 映射 主要 应用 式 (10)以及 因 子 的 态 势判 断 式 (7)来进行 的。式 (10)是针对 多 元 回归 模 型 的特 点从 集对 分析 的联 系度 表 达式 推导 而来 。如 果注 意一 下 前 面 的推导过程 ，不难发现当因子处于强势时 ，因子 的映 射只不 过是线 性 变换 ；而 当 因子 处 于劣 势 时 ，该 因子 在模型中的作用 已消失 ，它 的作用 已由其它因子取 代，自然这是非线性变换。如果所有 因子都是线性 变换 ，映射并 不 能 使 模 型 的质 量 有 所 变 化 。映 射前 后 因子与 预报 量 的 相 关 系数 见 表 4，可 见 大 部 分 因 子 的相 关 系 数 有 了 提 高 。 复 相 关 系 数 和 残 差 平 方 和 ，新模型为 0．609和 50260．1，传统 多元 回归模型 为 0．514和 58765．1，新 模 型 的 复 相 关 系数 有 了 提 高 ，预报 误差 则 比原模 型减 少 了 14．47％ ，可 见 新模 型预 报 能力有 了明显提 高 。

　　5 结 语

　　多 元 回归模 型是 在城 市空气 污染 预报 中应 用广 泛的一种预测模型，回归分析对 因子 的筛选有许多 行之 有效 的方法 ¨ ，而 如何 合理 地使 用 因子 则 未 引 起人们的足够重视 。实际上 ，合理地选择 回归因子 和合理地使用 因子 同样重要。从这个意义上说 ，本 文 给出 了一 种科 学地 使用 因子 的新 思路 。而在 各种 各样 的预测 问题 中 ，城 市 空 气 污 染 预报 是 一 种 典 型 的复杂 的预测 问题 ，它 既含有 确定性 ，又 含有不 确定 性 。根据 SPA 把 不 确定 性 和 确 定 性 作 为一 个 动 态 的同异 反确定 不 确 定 系 统处 理 的思 想 ，动态 地 分 析 和处理 每次 预报 中因子作 用 的变化 ，效 果较 为满 意 ， 说 明为 预报 模 型增加 不确 定性 处理 的 能力有 助 于提 高城市 空气 污染 预报 准确 率 。

　　参 考 文 献

　　[1] 孙 明华 ，徐大海 ，朱蓉 ，等 ，城市空气臭氧污染业务 预报方案研 究 气象 ，2002，28(4)：38．

　　[2] 徐 大海，朱蓉 ．大气平流扩散的箱格预报模 型与污染潜势指数 预 报．应用气象学报 ，2000，l1(1)：1．12

　　[3] 赵 克 勤．集 对分 析及 其 初 步廊 用 +杭 州 ：浙 江科 技 出版社 ， 2000．

　　作者诸晓 明 王 国强

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