高中数学课堂教学中分类讨论思想的应用初探

分类：期刊知识 发表时间：2021-05-26 08:33

　　【摘要】新课程改革进程的学步推进，高中数学课堂所承载的知识点也比以前有了明显的增加。并且随着高考改革在大多数省份的推行，文科和理科的界限也不分明，语文、数学和英语成为高考逐鹿的关键学科。数学高考不再区分文科理科，也使得数学学科对于全体同学来说难度加大，加之数学学科本身的设题难度也在增加，解题的途径也越来越向多元化趋势发展。数学是一门逻辑性极强的学科，在这种大环境下，学生在解题过程中更要重视不同条件与结果的推导过程。因此作为一个教师要着力培养学生分类讨论的意识，使问题分析更周全，推导过程更严谨，解题思路更规范。

　　【关键词】高中数学;分类讨论

　　数学学科在高中教学和考试体系在的地位毫无疑问是不言而喻的，然而这一重要而且值得关注的学科也是很多高中学子最畏惧的学科。且不说其基础知识、公式定理纷繁复杂，单单使推理过程做到周密严谨就很不容易，很多考生经常在推理过程中遗漏这样或是那样的条件。因此在高中数学课堂教学中，教师要培养学生分类讨论的数学思想，让高中学子面对推理证明的题型不再望而生畏。在本文中，笔者结合自身的教学实践，初步探讨在高中数学课堂教学中培养学生的分类讨论思想策略。

　　一、概念阐述

　　高中数学关于结论的问题并不都是适用于所有条件，而是于特定范之间才可以成立的。这类问题根据其题设的特定条件，求在所设的特定条件下，运用具有适用性的数学方法，得出最终的数学结论。在不同的条件下，所得出的结论也有所不同，因而学生在解答关于结论判断或证明的问题，就要根据各个不同条件的特点，分别进行论证，使这个推理过程更加严密，结论更具有科学性。这就是分类讨论思想。

　　二、分类讨论的具体操作流程

　　在解决具体数学问题的过程中，分类讨论思想的贯彻和运用要遵循以下的操作流程：首先要对题目所给的讨论或推理的客体做到明确认识，无论是其所属的范围、包含的内容还是解决这类问题所要具备的知识要点，都要了然于胸。其次，在明确认识问题的研讨客体之后，要对这个研讨客体做到有条理的分类处理，在这个环节一定注意既不能出现重复现象，也不能出现遗漏现象。接下来，最主要的工作就是根据自身储备的知识要点，针对这个客体的每一个类别进行推断，最后做出汇总。

　　三、以数列为例谈分类讨论思想在课堂教学过程

　　在的运用数列部分无论是在教学大纲中还是在考试大纲中都是重点，同时也是学生容易出现问题的部分，而数列这部分的问题在很多时候都可以用分类讨论思想加以解决。如一个等比数列，它的首项是确定的，公比不是确定的，我们想要求它前n项的数值总和，我们就要关注公比为和数值1的大小关系。第一种情况，公比数值是1，那么前项n项的乘积；第二种情况，公比的数值不为1，那么其前n项的和就是首项与第n项相加的和，再与项数的一半进行相乘。有些考生在计算过程中，容易运用数列和公式进行运算，但是容易忽略第一种现象，即公比为1的这种条件，如果能够合理应用分类讨论思想，就可以避免这个问题。还有一些数列包含着某些特定的规律，例如在奇数条件下是一种情况，在偶数条件下又是另外一种情况，在解答这类问题时必须采用分类讨论，分奇数和偶数这两种条件对问题进行讨论。

　　四、分类讨论意识的培养分类讨论

　　思想能够使学生的解题思路更加严谨，答题过程更加规范，教师仅仅在课堂教学中充分渗透这一思想还是不够的，还要在课后练习中也要有意识地培养这一思想意识。首先在课堂教学过程中，教师要为学生做践行分类讨论思想的范例，让学生在模仿老师讨论的过程中提升自己运用知识解决问题的能力。在课堂教学中采用这种思想，可以采用不同的方式，比如可以让一个学习小组的学生推断一个问题在不同的条件下呈现的不同情况，同组的同学进行补充，或者在不同的学习小组之间展开竞赛，能够让学生在合作探究的活动中具有更强的参与意识，培养其合作的精神，使不同的学生的优势展现出来。

　　如果说课堂教学是培养学生分类讨论意识的主要阵地，那么课外练习和作业就是培养学生分类讨论意识的演练场。教师在课后的练习和作业的环节也要积极地引导学生贯彻分类讨论的数学思想，培养分类讨论的意识。在这个环节，老师一定要充分认识到运用分类讨论思想的时机，针对课堂教学的相关内容，灵活机动地设计与课上知识讲解相适用的训练内容，以期实现课后训练的实效性。另外，数学问题还普遍存于生活之中，教师要让学生充分调动自己的生活经验，列举生活中可以利用分类讨论思想解决的一些实际问题，谈谈如何合理运用这一思想去解决这些问题。这样也可以让学生面对实际问题能够考虑得更加严谨，处理得更加得

　　参考文献

　　[1]吴建琴.分类讨论思想在高中数学解题教学中的渗透[J].中学教学，2018.[2]姬梁飞.分类讨论思想方法在数学解题中的应用[J].教学与管理，2018.

　　王秋华卢龙县中

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