分类：论文范文 发表时间：2021-09-24 10:16
摘要：专题复习课是复习课的重要类型，正确认识专题复习的含义和意义、内容和类型对专题复习课教学设计具有重要指导意义．有针对性地设计问题，提高分析问题和解决问题的能力是专题复习课的关键和归宿．
关键词：初三数学专题复习；核心知识思想方法；基本问题
初三复习课一般分为基础复习课和专题复习课．基础复习课由于教学资源、相关研究比较丰富，教师在教学目标、教学内容、教学方法上比较容易把握．而专题复习课，虽然在探索中形成了一些具体案例，但在具体认识、教学实践上还存在诸多问题需要探索，尤其是专题复习课的含义和意义、内容及类型、教学设计与实施等方面还需要进一步探索，笔者结合教学观察和教学实践，阐述对上述问题的认识．
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一、数学专题复习课的含义和意义
１．专题复习课的含义
专题复习课一般是以一个或一组数学典型问题为载体，集中围绕某个数学核心知识、思想方法或基本问题，以促进数学理解，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力为目标的课堂教学．
２．专题复习课与基础复习课的关系
基础复习课与专题复习课彼此关联．基础复习课是专题复习课的基础，专题复习课是基础复习课的发展和提升．基础复习课侧重知识的全面巩固和理解，数学思想方法的归纳和初步体验；专题复习课关注知识的联系与运用，突出数学关键能力的提升．基础复习课与专题复习课彼此交叉．基础复习课中往往包含着专题的渗透，而专题复习中又往往需要引导学生回顾数学基础知识和基本方法．例如，方程是初中数学的核心概念，解方程是沟通已知与未知的桥梁，方程的应用是方程教学过程中“用数学”的重要活动．作为基础知识的复习，它的内容包括：一元一（二）次方程、分式方程、无理方程、二元一（二）次方程（组）的概念、解法、运用，伴随着思想方法的感悟．同时，方程思想又是数学中的核心思想．方程思想的核心体现在：（１）建模思想．能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，体会和理解数学与外部世界的联系．（２）化归思想．解方程或方程组的基本思想就是化归思想，即将含多个未知数的多个方程，转化为含有一个未知数的一个方程；将高次方程化为一次或二次方程；将分式方程化为整式方程；将无理方程化为有理方程等．这些内容的复习建立在前面所学基本内容的基础上，需要通过专题来实现．
３．专题复习课的教学意义
专题复习课是复习课不可缺少的环节．基础复习课，一般是以章或单元为单位进行复习，以课程标准的要求为依据，以教材的基本内容为载体，将应知应会的内容全面复习．但是学生的学习是循序渐进、逐步深入的，有些核心概念贯穿时间比较长，设计知识面比较广，在基础复习阶段，通常以章节为单位，很难兼顾这些跨度较大内容，所以需要重新整合，沟通知识之间横向或纵向联系．例如角的概念，从小学阶段开始形成感性认识，并贯穿整个初中和高中的几何学习，初中学习内容包括：角的基本概念、角的大小比较、角的运算、余角补角、锐角三角比、等角的证明等，高中阶段还要学习空间角、方向角等，而这些内容却又分散在各个学段、各个章节之中，所以需要通过专题加以提炼重组．诸如此类内容还有很多，如数、式、方程、函数、距离、平行等概念．从思想方法角度思考，由于不同知识背后所蕴含的数学思维方法是相同或类似，因此在复习阶段，需要教师进行整合和提炼，从而提高认识，灵活运用．例如，类比是一种重要的数学思想，分布在教材的每一个角落，纵观整个初中数学教材，可以通过类比学习的内容很多，如分式的性质与分数的性质、不等式解法与方程的解法、相似形与全等形、向量的运算与实数的运算、角的大小比较方法与线段的大小比较方法等．对于初三学生来说，他们经历了初中四年的学习过程，对学过的可以类比的“目标物”和“类比物”有了一定的认识，并在此过程中积累了一定的“类比经验”．一轮复习中，教师还未曾对这一方法进行较为系统的归纳和整理，学生对诸多思想方法还只是零散的“碎片”，偶尔在解题中涉及，多数处于“经验”认识水平．所以有必要对初中阶段所学过的相关内容进行必要的梳理，并在过程中，沟通知识之间的内在联系，提升对类比思想方法的认识，学会运用类比思想解决相关的问题．
二、数学专题复习课的内容及类型专题复习课主要有如下三种基本类型．
１．核心知识型
核心知识通常是指在学科体系中，知识结构的链接点和生长点，是撑起学科体系的“骨干”，是不可缺失的知识．心理学研究证明，人类的核心知识系统是“建构复杂认知技能必不可少的一部分”［１］．章建跃强调，数学课程内容与功能是以核心知识为基本单位的．数学核心知识是“处于核心的、关键性的地位”的基础知识［２］，不论是从学科的角度还是从学科育人的角度看，核心知识都具有不可动摇的地位．所以，初三专题复习课，需要围绕核心知识组织相应的教学专题．例如：平面几何中的“点与点之间的距离”，它是刻画空间位置关系和数量关系的一个重要概念，是整个中小学数学中“距离”概念的一个环节，又与线段的长、斜线、垂线有关，是点到直线的距离、平行线间的距离的基础，与立体几何中点线、线线、点面、线面间的距离息息相关，还与解析几何中点线距离公式密切相连．只有在纵横联系中才会充分认识到点到直线的距离的重要性．
２．思想方法型
数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想．所以数学思想方法被认为是数学的生命和灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁．提高数学关键能力，离不开数学思想方法的提炼和运用．初中阶段核心的数学思想有函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、类比思想．常用方法包括换元法、配方法、待定系数法等．
３．基本问题探索型
数学学习离不开问题解决，专题复习课一个重要的目标，就是在问题探索中学会分析问题、解决问题．通常的做法是从教材例题、习题或考题中发掘一些典型、具有潜在教学价值的问题，从中提炼出基本问题或基本图形，然后从这些基本问题出发，结合教学目标，围绕一个中心或一条主线，逐渐增加条件或改变条件，由简单到复杂，引导学生发现本质和规律，积累解题经验，提炼解题方法．例如：三角形内角外角平分线问题、相似形中“一线三等角”问题，图形旋转中的“半角”模型问题、平面直角坐标系中面积问题、测高问题等．初三专题复习课，笔者常常结合这些问题组织专题教学．
三、数学专题复习课应兼顾的问题
１．处理好专题性与综合性的关系
数学专题复习课一般围绕某个核心的知识或思想方法展开，这是专题课的重要特征．同时，作为专题复习课，研究的问题又常常具有一定的综合性，解题的过程中需要用到多种知识与方法．因此专题复习既要突出教学重点，明确教学主线，同时还需结合相关问题，兼顾与主题紧密相关的知识与方法．例如，围绕三角形相似问题而设计的专题复习，重点是领悟图形的相似是刻画图形之间特殊关系的一种重要途径．图形相似的思想方法体现在图形相似的概念、判定、性质和处理问题的手段之中．可以将其归结为如下两个方面：一是三角形相似提供了认识三角形的另一个途径，三角形相似的判别方法可以增进学生对三角形构成元素的认识；二是图形中角与线段的关系问题，可以转化为三角形相似问题，体现出化归思想．同时，笔者发现，三角形相似问题总是将判定与性质相结合．证明三角形相似，就要涉及多种判定方法，其中，证明角相等涉及的方法和途径就更多，包括平行线、三角形全等、平行四边形等．三角形相似与比例线段关系密切，因此，比例线段相关知识又显得特别重要，但这些知识和方法都是围绕一个核心组织的．
２．处理好“例题”与“试题”的关系
例题是数学教学的重要组成部分．例题的主要功能是巩固与应用所学概念、公式、法则、定理，体悟数学思想、解题方法．试题，它是依据考试性质和测量目标而设计的问题．中考试题具有评定与选拔功能，即可以评估、鉴定学生的知识与能力方面是否达到规定的水平和标准，同时，通过考试成绩选拔人才是一个大众公认较为公平、公正的途径．一般来说，试题可以作为学生模拟或教学的参考，但是，试题（尤其是综合性试题）并不适合直接拿来作为专题复习课中的例题．例如２００９年上海中考第２５题．
参考文献
［１］邵光华，章建跃．数学概念的分类、特征及其教学探讨［Ｊ］．课程·教材·教法，２００９（７）．
［２］章建跃．数学基础知识及其教学的再认识［Ｊ］．中小学数学（高中版），２００８（５）．
［３］孙宏安．数学能力新探［Ｊ］．课程·教材·教法，１９９６（７）
潘勇征丽
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