基于多目标双层规划模型的汛期分期研究

分类：论文范文 发表时间：2021-07-22 10:29

　　摘要:针对以往分期方法建模时仅从某一角度构建模型，且未对分期结果在未来情景中的适用性做出评价等不足，研究基于多目标双层规划模型的汛期分期．以汾河下游为例，基于历史降水资料，建立多目标双层规划的汛期分期模型，并应用NSGA-II-POS算法进行模型求解．根据历史与未来降水资料，采用加权灰色关联度评价法对双层规划模型和Fisher最优分割法的划分结果进行评价，确定最优分期方案为前汛期6月1～27日，主汛期6月28日～9月1日，后汛期9月2～30日．结果表明，与Fisher最优分割法相比，文中方法合理可信，以期为我国流域汛期分期提供支撑．

　　关键词:双层规划模型;汛期分期;汾河下游;分期结果评价;ＲCP2．6;ＲCP8．

　　洪水资源利用是缓解我国当前水资源短缺问题的重要途径之一［1-2］．汛期分期能够根据汛期暴雨洪水的季节特性将汛期划分为不同的时段，可为洪水高发期水库防洪，低发期拦蓄调度提供依据，对于缓解水库防洪与兴利矛盾［3-4］，实现水资源高效利用具有重要的科学意义和应用价值．

　　1汛期分期模型

　　在汛期分期的过程中，主汛期是防洪的主要时期［19］．因此在规划层面上，希望主汛期的时间跨度尽可能短，但同时主汛期内暴雨洪水发生的次数占全年暴雨洪水发生次数尽可能高，因为这样暴雨洪水发生较为集中便于管理，而且防洪成本低．对于实施层面而言，则是希望分期方案更能反映暴雨洪水沿时程的分布规律(暴雨洪水发生次数在汛期内的分配规律)，即聚类结果的类内差别尽可能低．基于上下层决策角度，同时考虑到上下层的隶属关系，选用双层规划模型建模［20］

　　2模型求解

　　从式(1)～式(8)可以看出，分期划分模型具有非线性、多目标、不可微分、混合整数和多维等特点，经典的解析法与数值计算方法无法很好地求解［30］．由于智能优化算法对于目标函数和约束要求较低［31］，因此，本文采用智能优化算法进行模型求解．其求解方法如下:

　　上层模型属于多目标优化问题，采用多目标遗传算法(NSGA-II)求解，见文献［32］，下层为单目标优化问题，采用粒子群优化算法(POS)求解［33］．对于模型中的约束采用罚函数法处理，整数决策变量则通过式(9)～式(10)使用实数变量代替

　　3分期方案评价

　　3．1评价基础数据

　　本次采用历史验证数据与未来验证数据作为方案评价基础数据，其中历史验证数据为2012～2018年的逐日降水数据．以CMIP5中GFDL-ESM2M、IPSL-CM5A-LＲ与MIＲOC-ESM-CHEM气候模式，针对ＲCP2．6情景与ＲCP8．5情景生成模拟降水数据，同时考虑到“各个模式在基本结构、参数化方案等方面有较大差异，其模拟结果不尽相同，甚至相差甚远，采用多模式集合平均结果，可以最大程度的消除单一模式‘噪音’，提炼高可信度的气候变化信号［34］”．所以，在ＲCP2．6情景与ＲCP8．5情景下，本文采用等权集合平均［35］构造综合模型的未来模拟降水数据．以CMIP5中3个气候模式与综合气候模式，针对ＲCP2．6情景与ＲCP8．5情景生成2021～2050年模拟降水数据，以此为未来验证数据．

　　3．2评价指标矩阵与指标权重

　　选用双层规划模型中的目标函数为指标，根据双层规划模型最优解集合与参考方法的解求每个解对应的指标值，将所有解对应的指标组成评价矩阵．3个指标中“主汛期时间跨度”与“分期类内差别”这两个指标为越小越优型，而“主汛期极端降水发生次数占比”这一指标为越大越优型指标．

　　4实例应用

　　4．1流域概况与资料选取

　　汾河为黄河第二大支流，汾河下游流域面积为11257km2，河长232km，汾河下游建有调蓄功能的水利工程，流域图见图1．本文双层规划模型计算所需的历史资料选取汾河下游流域内6个级气象站点(洪洞、临汾、翼城、侯马、河津、万荣)1958～2011年54年的逐日降水资料为基础资料，数据来源于气象科学数据共享服务平台(http://data．cma．cn/)．历史验证数据采用2012～2018年的逐日降水资料为基础数据，未来验证数据采用ＲCP2．6情景与ＲCP8．5情景生成的2021～2050年逐日模拟降水数据。

　　4．2基于双层规划模型的汛期分期结果

　　研究时间域取为6～9月，使用NSGA-II-POS算法对汛期分期的双层规划模型进行求解．种群规模太小时算法的性能一般不会太好，但种群规模太大就会增加算法的复杂程度，对于迭代次数也是如此，而有关模型的迭代次数与种群规模的选取目前还没有统一的计算方法，主要通过全面试验法进行确定，具体见文献［37］，经过计算选取总模型最大迭代次数为100代，种群数量为100个;而粒子群算法的迭代次数为200代，种群数量为100个;多目标遗传算法迭代代数为100代，种群数量为100个．对于罚函数系数，取得太大则可能会使得算法难以找到在可行域边界上的最优解，太小则惩罚力度不够，参考文献［38］确定，经实验，罚函数系数选取为100000．图2表示了汛期分期方案(主汛期的起止天数序号)与及相应主汛期内极端降水发生次数占比．关于解集的详细方案见表2。

　　5结论

　　本文从汾河下游流域的汛期分期出发，以“主汛期极端降水发生次数占比”“主汛期时间跨度”“分期类内差别”为目标函数，建立双层规划模型，并使用NSGA-II-POS算法对模型求解．基于历史验证数据，采用加权灰色关联度评价法针对双层规划模型的解集与Fisher最优分割法求解结果进行评价，结果表明最优方案均为“6月1～27日，主汛期6月28日～9月1日，后汛期9月2～30日”．而基于未来验证数据的评价结果表明除了ＲCP2．6情景下GFDL-ESM2M模式外，其余的最优方案均为“6月1～27日，主汛期6月28日～9月1日，后汛期9月2～30日”．因此，可以认为“前汛期6月1～27日，主汛期6月28日～9月1日，后汛期9月2～30日”这一分期方案较能反映汾河下游流域汛期降水沿时程的分布规律，能够为我国水库分期调度提供支撑．

　　本文的多目标双层规划模型同时考虑多个目标，能够全面考虑汛期分期的影响因素，同时选用双层模型还能够体现目标之间的层次性．

　　在多指标加权灰色关联度评价法评选出的最优方案中，并没有Fisher最优分割法提供的分期方案，同时本文划分结果的灰色关联度都大于Fisher最优分割法划分结果的灰色关联度，这也说明本文的多目标双层规划模型相对于Fisher最优分割法对于流域汛期分期具有一定适用性．

　　参考文献

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　　［3］王宗志，王银堂，吴浩云，等．基于模糊时序有效聚类的太湖流域汛期分期研究［J］．水力发电学报，2012，31(5):29-34WangZongzhi，WangYintang，WuHaoyun，etal．Novelfloodseasondivisionmethodbasedonfuzzytimeseries-effectiveclusteranditsapplicationtoTaihulakebasin［J］．JournalofHydroelectricEngineering，2012，31(5):29-34

　　李俊1，宋松柏1，何灏川1，王小军2，

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